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 函数图像是研究现实世界变化规律的一个重要模型,而一次函数是学习函数的“入门篇”,也是初中数学教学的一个重点,同时也是一个难点.它研究的是一个变化的过程,是数与形的结合,学生以往所学的数学,都是相对固定不变的值.而一次函数则是一个变化的过程,从不“动”到“动”,数学思想上要有一个较大的转折,也是学生对于数学认识上的“更上一层楼”,而在一次函数的教学中,大多数学生的思想还停留在“不动”的数学观上,要使学生的数学观从“不动”到“动”得到一个较大的飞越,切入点就在一次函数的学习上,教师必须把握好这一知识点的教学,为今后的学习作好铺垫。EKp一分六合,中小学德育网

一,加深学生对概念的理解EKp一分六合,中小学德育网

数学最忌的是机械性记忆,在教学中首先结合学生日常生活的实例,建立一次函数模型。如菜农卖菜,每千克2元,但要交纳5元钱的卫生费,求总收入y (元)与所卖菜X(千克)之间的关系(y=2x—5)。让学生互相探讨,并多列举一些这种类型的实例,教师引导归纳,形如y=kx+b k 0b为常数 )叫做一次函数。重点说明自变量x是一次的整式。通过学生自主举例,互相讨论,教师再归纳总结,使学生牢固掌握一次函数的概念,避免了机械记忆。EKp一分六合,中小学德育网

二,抓好数形结合,掌握一次函数的图像及性质EKp一分六合,中小学德育网

在教学中要注意引导学生由数到形,由形到数,做到数,学的有机结合,这样才能更好地掌握一次函数的性质。为了让学生较为直观的掌握一次函数的性质,我们把一次函数的图像性质当作书法中的“撇”和“捺”,即当K>0时,直线呈“撇”的上升趋势,此时如果b>0时,则直线与Y轴交于Y轴的正半轴,我们称之为“上撇”, 如果b<0时,则直线与Y轴交于Y轴的负半轴,我们称之为“下撇”。 K<0时,直线呈“捺”的下降趋势,此时如果b>0时,则直线与Y轴交于Y轴的正半轴,我们称之为“上捺”, 如果b<0时,则直线与Y轴交于Y轴的负半轴,我们称之为“下捺”。凡是“撇”,YX的增大而增大,凡是“捺”,YX的增大而增小。当b>0时,则直线交Y轴交的上方,当b<0时,则直线交Y轴交的下方。这样学生就会感到直观易懂,较好地掌握一次函数的性质。已知解析式就可以画出大致图像,而看到图像就能说出其性质。EKp一分六合,中小学德育网

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三,用好待定系数法求解析式EKp一分六合,中小学德育网

待定系数法,很多学生不能很好地理解,在教学中,就循序渐进的原则,先从复习二元一次方程组入手,学生对二元一次方程组是比较熟悉的,然后把题目稍改动一下,如:已知y=kx+b,并且当x=3时,y=5,当x=-1时,y=2,求kb的值。这样学生觉得还是在解二元一次方程组,并没有想象中的那么难,增强了他们学习函数的自信心,再把上题改为,直线y=kx+b经过(35)和(-12)两点,求直线的解析式,这时学生就能轻松地完成了。学生就会感受到原来待定系数法求函数解析式,就是解二元一次方程组,只不过把点的坐标看作X的值,纵坐标看作y的值罢了。EKp一分六合,中小学德育网

四,强化一次函数的应用EKp一分六合,中小学德育网

在用一次函数的性质解决有关实际应用题的教学中,在学生已牢固掌握一次函数的图像及性质的基础上,引导学生怎样审题,弄清题意,建立一次函数模型,求出解析式,再根据解板式画出图像,弄清题目中要求的是什么量。一般情况都是已知XY,或者是已知YX的问题。要注意“三个点”:直线与X轴的交点,直线与Y轴的交点,或者两个一次函数图像的交点。把一次函数几种类型的应用题让学生多做,之后作一个归纳总结,使学生在掌握这几种类型题的基础上再加以灵活变通。EKp一分六合,中小学德育网

总之,在一次函数的教学中,采用概念——解析式——性质——应用为主线,结合数形结合思想,逐一突破,培养学生的逻辑思维能力和分析问题,解决问题的能力,形成知识上的系统与连续。EKp一分六合,中小学德育网

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浅谈一次函数的教学

来源:一分六合  投稿人:宣汉陶成初级中学教师 向青春  时间:2019-03-21